2．利用提公因式法化简多项式:1+a+a2+-+a(1+a)2006+a(1+a)2007．——青夏教育精英家教网—

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2．利用提公因式法化简多项式：1+a+a（1+a）+a（1+a）²+…+a（1+a）²⁰⁰⁶+a（1+a）²⁰⁰⁷．

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1．

如图，线段AB长为5，点P自点A开始在AB上向点B移动，分别以AP、PB为边作等边△APC和等边△PBD．设点P移动的距离为x，△APC与△PBD的面积之和为y，求y关于x的函数解析式．

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20．A，B两地相距60km，甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，设甲的速度为xkm/h，可列怎样的方程？

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19．调查全班50个人生日相同的概率，记录其中有无2个人的生日相同，每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录表中：

试验总次数	500	1000	1500	2000	2500	3000	3500
“有2个人的生日相同”的次数	480	900	1320	1920	2350	2910	3400
“有2个人的生日相同”的频率	0.96	0.90	0.88	0.96	0.94	0.97	0.97

（1）补充完整如表；
（2）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人生日相同”的概率．

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18．分解因式：
（1）-27m²n+9mn²-18mn；
（2）x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a）；
（3）3（a+b）²-27c²．

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17．不透明的袋子中有2个红球、3个绿球、x个蓝球，它们只有颜色的区别，从袋子中随机取出一个球：
（1）若使取出绿球的概率为$\frac{1}{3}$，x的值应是多少？
（2）若使取出蓝球的概率最大，x的取值范围是多少？
（3）怎样改变红球和绿球的数目，使取出的这两种颜色的球的概率相等？

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16．因式分解：2x²-3x-1=2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$）．

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15．方程2x²-$\sqrt{3}x$=0的解是x₁=0，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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14．

把含30°角的三角尺ABC绕点B逆时针旋转90°到三角尺DBE的位置（如图所示），求tan∠DAE的值．

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13．已知A（0，2），B（4，0）．
（1）如图1，连接AB，若D（0，-6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，在（1）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

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