2．如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”
（1）如图①，△ABD中，AB=AD，AD的垂直平分线l交BD于C，连结AC，求证：△ABC是倍角三角形；
（2）如图②，△ABC是倍角三角形，且∠ACB=2∠ABC．
①若AB=6，AC=4，求BC的长；
②设∠ACB的平分线交AB于D，若△ACD为等腰三角形，BC=2，求CD的长．

1．已知一元二次方程（x-3）²=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长．

20．阅读材料：
分解因式：x²+2x-3
解：原式=x²+2x+1-4=（x+1）²-4
=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
（1）分解因式x²-2x-3=（x-3）（x+1）；a²-4ab-5b²=（a+b）（a-5b）；
（2）无论m取何值，代数式m²+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；
（3）观察下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²-ab-bc-ca=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
请你说明这个等式的正确性．

19．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是-2$\sqrt{3}$，过点F作直线FG∥BC交x轴于点G．
（1）求直线BC的解析式和点G的坐标；
（2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，连接PG与直线BC交于点E，连接EF，PF，当△PEF的面积最大时，在x轴上有一点R，使PR+CR的值最小，求出点R的坐标，并直接写出PR+CR的最小值；
（3）如图2，连接AD，作AD的垂直平分线与x轴交于点K，平移抛物线，使抛物线的顶点C在射线BC上移动，平移的距离是t，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别是点A′，点C′，连接A′C′，A′K，KC′，△A′KC′是否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

18．用“＞”或“＜”号填空：如果1-x＞3，那么-x＞3-1，即x＜-2．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（m，0）是x轴上一点，m＞0，C在第一象限，且BC⊥AB，BC=AB，连接AC．
（1）当∠CAO=105° 时，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$；
（2）求C的坐标；（用含m的式子表示）
（3）作∠CAB的平分线AD，M在射线AD上，N在边AC上，且CM+MN的值最小，试确定M、N的位置，并求出当m=3时，CM+MN的最小值．

16．已知$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$，求$\frac{x+y+z}{y}$的值．
解：设$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$=k，则x=3k，y=4k，z=5k（用含k的代数式表示）
∴$\frac{x+y+z}{y}$=$\frac{3k+4k+5k}{4k}$=3．

15．分解因式：y³-4x²y=y（y+2x）（y-2x）．

14．分解因式：-5a⁴b+5b=-5b（a²+1）（a-1）（a+1）．

13．如图所示的立体图形是由8个棱长为1的小立方体组成的，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．