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2．已知：如图AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C，∠B=∠D．

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1．如图，一辆汽车在直线型公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄．
（1）当汽车驶到点C时离两村距离之和最小，请在公路AB上画出点C的位置；
（2）设汽车行驶列公路AB上的点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置．

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19．已知CE，DF与直线AB交与C、D两点，∠1=∠2，那么CE∥DF吗？为什么？

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18．如图所示，Rt△DCA≌Rt△EFB，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=20，tanA=$\frac{4}{3}$，求AC的长．

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16．某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目	频数（人数）	频率
篮球	30	0.25
羽毛球	m	0.20
乒乓球	36	n
跳绳	18	0.15
其它	12	0.10

请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的m=24，n=0.3；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为108°；
（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是$\frac{1}{10}$．

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14．如图三角形ABC，BC=12，AD是BC边上的高AD=8．P，N分别是AB，AC边上的点，Q，M是BC上的点，连接PQMN，PN交AD与E．求
（1）若四边形PQMN是正方形，求PQ的长（图一）；
（2）若四边形PQMN是矩形，且PQ：PN=1：2．求PQ、PN的长（图二）
（3）若四边形PQMN是矩形，求当矩形PQMN面积最大时，求最大面积和PQ、PN的长

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13．如图，O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）求∠ACB的度数；
（3）过O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AC的长．