2．抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点.且当x=0和x=2时y的值相等．直线y=2x-3经过抛物线的顶点.与抛物线的另一个交点的横坐标为3.求这条抛物线的解析式．——青夏教育精英家教网—

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2．抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且当x=0和x=2时y的值相等．直线y=2x-3经过抛物线的顶点，与抛物线的另一个交点的横坐标为3，求这条抛物线的解析式．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{4}{5}$，则-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值等于（　　）

A．

$\frac{41}{9}$

B．

$\frac{41}{8}$

C．

$\frac{41}{6}$

D．

$\frac{41}{7}$

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20．已知△ABC，∠BAC=90°，等腰直角△BDE，∠BDE=90°，BD=DE，点D在线段AC上．
（1）如图1，当∠ACB=30°，点E在BC上时，试判断AD与CE的数量关系，并加以证明；
（2）如图2，当∠ACB=45°，点E在BC外时，连结EC、BD并延长交于点F，设ED与BC交于点N，图中是否存在与BN相等的线段？若存在．请加以证明．若不存在，请说明理由．

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19．已知二次函数y=x²+bx+b-1（b为常数）
（1）若在函数值y=-1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（2）当1≤x≤2时，y的值恒为正，求b的取值范围
（3）若x₁=0时，y₁＞0，x₂=1时，y₂＞0，试判断：当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，证明你的结论．

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