科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，C是线段AB的中点，D在线段AC上，AD：DC=1：2，若图中所有线段之和为26．则线段AB的长是7.8．

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2．如图，平行四边形ABCD中，点E为DC上一点，连接AE，F为AE上一点，连接BF，∠AFB=∠EFB，G在BF上，连接AG、EG，FG平分∠AGE．
（1）求证：AF=EF；
（2）若AG=CE，BG=BC，求证：∠ABF=$\frac{1}{3}$∠AGF．

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20．如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是边长为1的等边三角形．
（1）当△PDB∽△ACP时，求∠APB的度数；
（2）当AC、DB满足什么关系时，△ACP与△PDB相似．

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19．如图，⊙O直径为1米，在⊙O内有一个圆心角是90°的扇形ABC，且点A、B、C在⊙O上，计算弧AB的长及阴影面积．

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18．如图所示，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+4分别与x轴，y轴交于点A、B、C为OB的中点，点P是线段OA上的动点，以P为直角顶点，PC为腰，在PC的右侧构造等腰直角三角形PCD，设OP=m．
（1）直接写出OA=8，OB=4．
（2）当m为何值时，点D在直线AB上？
（3）连接AD，在点P的运动过程中，是否存在m使得∠PAD等于∠PDA或∠PCO？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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17．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车距B地的路程分别为y_甲（km），y_乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y_甲，y_乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）甲车的速度是80km/h，乙车休息了0.5h；
（2）求乙车与甲车相遇后y_乙关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当甲车出发多少小时后，两车相距80km？

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16．在△ABC中，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．
（1）如图1，若AB=BC，连接AA₁，CC₁，求证：AA₁=CC₁；
（2）如图2，当点C₁在线段CA的延长线上时，求∠CC₁A₁的度数；
（3）如图3，若AB=3，BC=4，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时方向旋转一周的过程中，点P的对应点是点P₁，试直接写出旋转过程中线段EP₁长度的最大值与最小值．

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15．有趣的问题，太准了！
①看一下你学号的最后一位；
②把这个数字乘以2；
③然后加上5；
④再乘以50；
⑤把得到的数目加上1766；
⑥用这个数目减去你出生的那一年．
现在你看到的一个三位数（如果少于三位，前面补0凑足三位），第一位数字是你学号的最后一位，接下去就是你的实际年龄！根据这个“有趣的问题”，请解答下列各题
（1）你的学号的最后一位是1，操作至第五步，得数是2116
（2）以上六步操作，为什么会得到这样的“三位数”呢？请说明理由
（3）到了2018年，以上操作还能得到这样的“三位数”吗？如果不能，请通过修改使结果依然成立．

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14．如图1所示，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF，试说明BF=CE，当E，F相向运动时，形成图2、3、4、5、6图形，上述条件不变，BF和CE还相等吗？请证明你的结论．