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12．如图，已知抛物线y=ax²+bx-5a经过点（-1，0），C（0，5）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，且点D关于直线BC对称的点为E，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，已知动点P在第一象限点C与点D之间的抛物线上，当△PDE的面积最大时，请求出△PDE的最大面积及此时点P的坐标．

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11．如图，OA，OB是⊙O的半径，C是$\widehat{AB}$的中点，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足为M，N，求证：AM=BN．

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10．如图，等边△ABC的边长为1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，在其内部作正方形EFMN和正方形FIHG，点M在AC边上，点H在BC边上，点E、F、I在AB边上．

（1）如图（1），当点N和G重合时，求EI的长；
（2）在两个正方形变化过程中，EI的长是否发生改变？若不变，请求出EI的长；若改变，请说明理由；
（3）求这两个正方形面积和的最小值．

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9．将一副三角尺如图摆放在一起，连接AD，试求∠ADB的正切值．

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7．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，建立直角坐标系，抛物线可用y=-$\frac{1}{6}$x²+bx+c表示．
（1）求抛物线的函数关系式和拱顶D到地面OA的距离．
（2）一辆货运汽车载集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁的两边需要安装两排灯，使两排灯的距离不小于4$\sqrt{3}$，那么两排灯的高度最高是多少米？

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6．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么称线段AB被点C黄金分割，其中点C叫做线段AB的黄金分割点，则$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≈0.618.$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．