20．解方程:$\frac{7}{2x+6}$-$\frac{2}{x+3}$=$\frac{3}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．解方程：$\frac{7}{2x+6}$-$\frac{2}{x+3}$=$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知a₁=$\frac{1}{t}$，a₂=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$，a₃=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，a_n+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，（n为正整数，且t≠0，1），则a₅₀=$\frac{t}{t-1}$（用含t的代数式表示）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．要使分式$\frac{2}{x-1}$有意义，则x应满足（　　）

A．

x≠1

B．

x≠-1

C．

x≠1或x≠-1

D．

x≠2

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（　　）

A．

x²+4=0

B．

4x²-4x+1=0

C．

x²+x+3=0

D．

x²+2x-7=0

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　）

A．

20°

B．

30°

C．

50°

D．

70°

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科目： 来源： 题型：解答题

15．阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解．
例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法．
（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）；
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）=x²-（y+1）²=（x+y+1）（x+y-1）
试用上述方法分解因式：
（1）a²+2ab+b²+ac+bc；
（2）4a²-x²+4xy-4y²．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列算式中，结果是x⁶的是（　　）

A．

x³•x²

B．

x¹²÷x²

C．

（x²）³

D．

2x⁶+3x⁶

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列实数中，是无理数的是（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

-7

C．

0.$\stackrel{•}{7}$

D．

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12．

如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．
（1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为7．
（2）①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积（用含a和b的代数式表示）
②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，与直线y=x相交于点C．

（1）直接写出点C的坐标；
（2）如图，现将直角∠FCE绕直角顶点C旋转，旋转时始终保持直角边CF与x轴、y轴分别交于点F、点D，直角边CE与x轴交于点E．
①在直角∠FCE旋转过程中，$\frac{CD}{CE}$的值是否会发生变化？若改变，请说明理由；若不变，请求出这个值；
②在直角∠FCE旋转过程中，是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ODE相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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