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    3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=∠BCD，E为AD中点，连接BE，CE
    （1）求证：BE=CE；
    （2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD．

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    2．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是直径AB垂直平分线上一点（C，D在AB的两侧），∠ADB=α．
    （1）如图1，当α=90°，AC=4，BC=2，则CD=3$\sqrt{2}$；
    （2）如图2，当α=60°，AC=4，CD=2$\sqrt{13}$，求BC的长；
    （3）如图3，当α=30°，AB=2，则线段CD的最大值=3+$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知，在平面直角坐标系中，点D的坐标为（a，b），且a，b满足a2-12a+36+$\sqrt{a-b}$=0，E，F分别为x轴，y轴的正半轴上一点，∠EDF=45°．
    （1）求a，b的值；
    （2）如图1，过E作EG⊥DF于点G，若点E的坐标为（0，2），求点G的坐标；
    （3）如图2，过E作EP∥x轴交DF于点P，当E，F运动时，求证：PE+OE+OF=定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．先阅读（1）中的解题过程，然后解答（2）中的问题．
    （1）已知（2016-a）（2014-a）=2015，求（2016-a）2+（2014-a）2的值．
    分析：直接利用条件很难求出待求式子的值，可以采用代换法先简化其形式，再设法求解．
    解：设2016-a=m，2014-a=n，故问题转化为mn=2015，求m2+n2的值，而m-n=2016-2014=2，
    即有（2016-a）2+（2014-a）2=m2+n2=（m-n）2+2mn=22+2×2015=4+4030=4034．
    （2）已知（x2+x+10）2=12321，试求（x2+x+9）（x2+x+11）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．先化简：$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{{a}^{2}-{b}^{2}-（a-b）^{2}}$÷（-4-$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{ab}$•$\frac{a+b}{a-b}$），再求值，其中a=$\sqrt{3}$+2，b=$\sqrt{3}$-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知y1与x成正比例关系，y2与x-1成反比例关系，且y=y1+y2，当x=0时，y=1；当x=3时，y=0，则y与x之间的函数表达式为y=$\frac{1}{6}$x-$\frac{1}{x-1}$．

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    17．如图1，已知等腰△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向外做等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F
    （1）若AF=10，DF=3，试求EF的长；
    （2）若以AB为边向内作等边△ABE，其它条件均不变，请用尺规作图补全图2（保留作图痕迹），找出EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．

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    16．已知直线y1=x-5与双曲线y2=-$\frac{6-{p}^{2}}{x}$．
    （1）求证：无论p取何值时，两个函数的图象恒有两个交点；
    （2）设两个交点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在甲处劳动的有26人，在乙处劳动的有19人，另有9人在树荫下休息．在不改变三处总人数的前提下．
    （1）你将如何调配，才能使得甲处的人数恰为乙处的2倍；
    （2）你对树荫下的可能人数可提出什么样的猜想呢？
    （3）用a表示树荫下的人数，证明你的猜想．

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    14．若a，b，c为整数，且|a-b|2013+|c-a|2013=1，试计算|c-a|+|a-b|+|c-b|的值．

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