科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，点P是菱形ABCD的对角线DB延长线上一点，连接PC并延长，交AD延长线于点E，AB延长线于点F．
（1）求证△PAB≌△PCB；
（2）求证△PAF∽△PEA；
（3）若AP=6，FP=2，求EF．

科目： 来源： 题型：解答题

12．某中学举行“班班有歌声”活动，比赛时聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．
老师评委计分统计表：

评委序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分数	94	96	93	91	x	92	91	98	96	93

请完成下列各题：
（1）学生评委计分的众数是95分；中位数是95分；
（2）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，且按老师、学生各占60%，40%的方法计算各班最后得分，已知甲班最后得分为94.4分．
①求学生评委的平均分；
②求教师评委的平均分；
③直接写出统计表中x的值．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长为1个单位长度，题中所给各点均在格点上．
（1）以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的2倍，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）连接CO、AO，完成下面填空：
①$\frac{{S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}}{{S}_{△ABC}}$=4，tan∠ACO=$\frac{1}{3}$；sin∠BCO=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在长14米、宽10米的矩形场地ABCD上，建有三条同样宽的小路，其中一条与AD平行，另两条与AB平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面积为117平方米，求小路的宽度．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图所示是某班50名学生的捐款情况统计图，根据图中信息可得捐款金额的中位数是20元．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在∠DCE内部找一个点P，使点P到A、B两点的距离相等且到∠DCE两边的距离也相等，请作出点P（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为3s或7s．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

4

C．

$\frac{5}{2}$

D．

5