3．如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA向终点A运动，速度为2cm/s，当一个到达终点时，另一个也停止运动．设它们运动的时间为x（s）．
（1）求x为何值时，PQ⊥AC；
（2）用关于x的代数式表示△PQD的面积y；
（3）求出当△PQD的面积是$\frac{3\sqrt{3}}{8}$时x的值
（4）探索以PQ为直径的圆与AC何时相切、相交，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．

2．如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=$\frac{1}{2}$πr，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．圆心O运动的路程是2πr．

1．已知：对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a²+ab-2，则方程x?1=0的解为x=1或x=-2．

20．将一元二次方程（x+1）（x-3）=3x+4化成一般形式可得x²-5x-7=0，它的一次项系数是-5．

19．若|x-3|+（y+2）²=0，则x²y的值为-18．

18．数学活动-旋转变换
（1）如图①，在△ABC中，∠ABC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C，连接BB′，求∠A′B′B的大小；
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，连接BB′，以A′为圆心、A′B′长为半径作圆．
（Ⅰ）猜想：直线BB′与⊙A′的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅱ）连接A′B，求线段A′B的长度；
（3）如图③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕点C逆时针旋转2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，连接A′B和BB′，以A′为圆心、A′B′长为半径作圆，问：α与β满足什么条件时，直线BB′与⊙A′相切，请说明理由．

17．若y与x³成反比例，且x=2时，y=$\frac{1}{4}$．
（1）求y与x³的函数关系式；
（2）求y=-16时，x的值．

16．直线l₁：y₁=x₁+2和直线l₂：y₂=-x₂+4相交于点A，分别于x轴相交于点B和点C，分别与y轴相交于点D和点E．
（1）在平面直角坐标系中按照列表、描点、连线的方法画出直线l₁和l₂的图象，并写出A点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
（3）求四边形ADOC的面积．

15．计算：
（1）5$\sqrt{2}$-7$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$
（2）$\sqrt{75}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$÷$\frac{1}{\sqrt{2}}$
（3）（$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$）×$\sqrt{3}$
（4）（1-$\sqrt{5}$）（1+$\sqrt{5}$）+（$\sqrt{5}$-1）²．

14．下列代数式中a，-2ab，x+y，x²+y²，-1，单项式共有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个