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3.已知二次函数y=x2+bx+c经过(1,3),(4,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线与x轴的交点坐标.

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2.用适当方法解下列方程.
(1)x2-6x+5=0;
(2)2x2+3x-5=0.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①abc>0,②3a+c<0,③a-b+c>0,④4a+2b+c>0,⑤若点(-2,y1)和(-$\frac{1}{3}$,y2)在该图象上,则y1>y2,其中正确的结论是②④.(填入正确结论的序号)

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20.二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c(a≠0).

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科目: 来源: 题型:选择题

19.一元二次方程x2-9=0的根是(  )
A.x=3B.x=-3C.x1=3,x2=-3D.x1=9,x2=-9

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18.八(3)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;
(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.
阅读回答下列问题:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由.
(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由.
(3)方案(Ⅲ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?不成立.

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17.作图:
①如图1,作出∠AOB的角平分线OC,不写作法但要保留作图痕迹.
②如图2,把下列图形补成关于L对称的图形(保留痕迹)

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16.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点(2,0)和(-3.5,0),顶点为(-1,4),根据图象直接写出下列答案.
(1)方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)不等式ax2+bx+c<0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等实根,则k的取值范围是什么?

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15.(1)计算:$\root{3}{27}$-($\frac{1}{3}$)-1+(2-$\sqrt{2}$)0
(2)解方程:x2-4x+1=0.

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14.抛物线y=3x2,y=-3x2,y=-3x2+3共有的性质是(  )
A.开口向上B.对称轴是y轴
C.都有最高点D.y随x值的增大而增大

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