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3．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，P为BC上一点，PF⊥AB于F，PE⊥AC于E，则DF与DE的关系为DF=DE且DF⊥ED．

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1．如图，已知三角形纸片ABC，将它沿着经过点A的直线AD进行翻折，点C恰好落在线段AB上的点C₁处．
（1）画出点C₁和直线AD（保留作图痕迹）；
（2）画出△ABC关于直线AD的对称图形．

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17．如图1，直线l：y=mx+n交x轴，y轴于点A，B，抛物线与x轴交于点C、D，对称轴经过点A，顶点F的纵坐标为-3．CE⊥x轴交直线l于点E（-5，-$\frac{3}{2}$），tan∠BAD=$\frac{1}{2}$．
（1）求直线l与抛物线的表达式；
（2）点P是抛物线一动点，当S_△CEP=3时，求点P的坐标；
（3）点M是x轴上一点，点N是在x轴下方抛物线一点，问是否存在这样点M，以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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15．如图①，△ABC为等边三角形，D为AB延长线上一点，BD=DE．∠BDE=120°，连接EB、EC，F为EC的中点，连接FA、FD．
（1）AF与DF的数量关系是AF⊥DF，位置关系是AF=$\sqrt{3}$DF；
（2）将图①中的△BDE绕点B逆时针旋转60°，其它条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
（3）将图①中的△BDE绕点B逆时针旋转任意角度，其它条件不变，（1）的结论是否成立？直接写出结论，无需说明理由．

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