5．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一角等于已知角．
已知：∠AOB（图1），
求作：∠FBE，使得∠FBE=∠AOB
小明解答如图2所示：
老师说：“小明作法正确．”
请回答：
（1）小明的作图依据是三边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等；
（2）他所画的痕迹弧MN是以点E为圆心，CD为半径的弧．

4．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB=∠CED=90°，AB=CD，BC=DE，则下列结论中不正确的是（　　）

A．

△ABC≌△CDE

B．

E为BC中点

C．

AB⊥CD

D．

CE=AC

3．一元二次方程mx²-2x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

A．

m＞1

B．

m≤1

C．

m＜1且 m≠0

D．

m≤1且 m≠0

2．你能将等边三角形分成两个、三个、四个、六个、八个全等的三角形吗？请在图中画出分割线，不写画法．

1．已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），求证：AE+CF=EF．
（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

小明第（1）问的证明步骤是这样的：
延长DC到Q使CQ=AE，连结BQ，
证出△BAE≌△BCQ得到BE=BQ，∠ABE=∠CBQ；
再证△BEF≌△BQF，得到EF=FQ，证出EF=CF+CQ，即EF=CF+AE．
请你仿照小明的证题步骤完成第（2）问的证明．

20．学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答．
计算：$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{1+x}$
其中小明的解答过程如下：
解：原式=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{2（x-1）}{（1+x）（x-1）}$                  （ A  ）
=x-3-2（x-1）（ B  ）
=x-3-2x+2                                （ C  ）
=-x-1                                         （ D  ）
（1）上述计算过程中，是从哪一步开始出现错误的？请写出该步代号：B；
（2）写出错误原因是分式运算不能去分母；
（3）写出本题正确的解答过程．

19．分解因式
（1）a²-4b²                     
（2）x²（m-2）+9y²（2-m）
（3）a²x²-8a²x+16a²            
（4）9（a+b）²+6（a+b）+1．

18．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组	频数
50.5～60.5	4
60.5～70.5	8
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16
90.5～100.5	12
合计	50

（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频数直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？80.5～90.5
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

17．已知：如图，∠A与直线l．试在l上找一点P，使点P到∠A的两边的距离相等．
（尺规作图，请保留作图痕迹）

16．已知：如图，∠MON及边ON上一点A．在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P 到∠MON两边的距离相等．（请用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明）．