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5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且∠PDQ=90°．
（1）当DP⊥AB时，求CQ的长；
（2）当BP=2，求CQ的长；
（3）连结AD，若AD平分∠PDQ，求DP，DQ的长．

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17．刚进入八年级学习的梓涵同学无意中在报纸上看到一个图形，他数了又数也没数清楚图中一共有多少个三角形，于是他便将他看到的图形从报纸上剪下来拿给妙妙，让妙妙帮他数清图中三角形的个数，并将这些三角形用符号表示出来，所剪下来的样报如图所示，假如你是妙妙，请完成梓涵提出的问题．

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16．如图是第七届国际数学教育大会的会徽示意图，主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．其中的第一个三角形OA₁A₂是等腰直角三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉=1．
（1）根据图示，求出OA₂的长为$\sqrt{2}$；OA₄的长为2；OA₆的长为$\sqrt{6}$．
（2）如果按此演变方式一直连续作图到△OA_n-1A_n，则线段OA_n的长和△OA_n-1A_n的面积分别是多少？（用含n的代数式表示）
（3）若分别用S₁，S₂，S₃…S₁₀₀表示△OA₁A₂，△OA₂A₃，△OA₃A₄…△OA₉₉A₁₀₀的面积，试求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀₀²的值．