14．勾股定理是世界上最伟大的定理之一，是用代数思想解决几何问题的重要工具，也是数形结合的纽带，周老师在上八年级《从勾股定理到图形面积关系的拓展》一节拓展课时，教学环节清晰，内容安排有序，问题设计合理（如下），作为课堂主人的你，请积极思考解决下列问题：
【知识回顾】
勾股定理反映了直角三角形三条边之间的关系：a²+b²=c²，而a²，b²，c²又可以看成是以a，b，c为边长的正方形面积，因此，勾股定理也可以表述为：分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正方形的面积之和，等于以斜边为边长的正方形的面积（如图1），即S₁+S₂=S₃．
【问题探究】
（1）如果以直角三角形三条边a，b，c为直径，向形外分别作半圆（如图2），那么三个半圆的面积为S₁，S₂，S₃之间存在怎样的关系？请直接写出你认为正确的结论：S₁+S₂=S₃；
（2）类似地，上述结果是否适合其他图形？适合的，请你在图3中以直角三角形的三条边a，b，c为边，向形外画出图形（示意图），指出你所画的图形名称是：等边三角形或等腰直角三角形，并写出证明过程；不存在的，请说明理由．
【拓展应用】
（1）如图4，已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₂、S₁，则S₁+S₂的值等于2π；
（2）在Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，分别以AB，AC为直径作半圆，以BC为直径作半圆刚好经过点A（如图5所示），若AB=4，AC=3，则两个月牙形（阴影部分）的面积之和即S₁+S₂=6．

13．在算式（-2）□（+3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（　　）

A．

加号

B．

减号

C．

乘号

D．

除号

12．解方程或不等式组：
（1）x²+2x-2=0                                     
（2）（x+1）（x-3）=-4
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤5（x+2）①}\\{x-1＜\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$．

11．在算式4-|-3△5|中的△所在的位置，填入运算符号，所得结果最小的运算符号为（　　）

A．

+

B．

-

C．

×

D．

÷

10．阅读观察下列解题过程：
例：计算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$
解：因为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{（n+1）-n}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
所以$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$=$\frac{99}{100}$
计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$．

9．如图，由一个边长为2的正方形和一个直角边为2的等腰直角三角形拼在一起组成的图形，你能把它分成4个全等的图形吗？若能画出分割线．

8．若a、b是实数，则下列说法正确的是（　　）

A．

若a＞b，则a2＞b2

B．

若a2=b2，则a=b

C．

若a＞|b|，则a2＞b2

D．

若|a|=|b|，则a=b

7．我们约定：如果身高在166（单位：cm）的±2%范围之内都称为“普通身高”．下面10名男生中的身高（单位：cm）

男生序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x（cm）	163	171	173	156	161	174	164	166	169	164

具有“普通身高”的有几人（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

6．在算式（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）□（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　）

A．

加号

B．

减号

C．

乘号

D．

除号

5．要在算式1-（-6○$\frac{1}{3}$）²的○中，填入一个适当的运算符号，使计算结果最大，应填入（　　）

A．

+

B．

-

C．

×

D．

÷