13.

阅读下面材料:若点A、B在数轴上分别表示实数a、b,则A、B两点之间的距离表示为AB,且AB=|a-b|;
回答下列问题:
(1)①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是|x-2|;
②在①的情况下,如果AB=3,那么x为-1或5;
(2)代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是-1≤x≤2.
(3)若点A、B、C在数轴上分别表示数a、b、c,a是最大的负整数,且(c-5)
2+|a+b|=0,
①直接写出a、b、c的值.
②点A、B、C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.