科目： 来源： 题型：解答题

3．如图①，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE．
（1）量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
（2）请你利用图②设计一个测池塘两端A、B的距离的方案．
要求：①画出图形；
②写出方案，给出简要证明；
③给出的方案不能用到图①的方法．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交边AC于点E，连接BE．
（1）求证：△ADE是等腰三角形；
（2）若BD=DE，求证：BE平分∠ABC．

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1．如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，点C在边AD上，连接BD．
（1）求证：Rt△ABC≌Rt△ADE；
（2）若∠DAE=a，用含a的式子表示∠CBD的大小．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．
（1）在图①中，已知线段AB，CD画线段EF，使它与AB，CD组成轴对称图形（要求画出一种符号题意的线段）；
（2）在图②中，找一格点D，满足①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，∠1=∠2，AC=AD，AB=AE，求证：△ABC≌△AED．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是8cm²，AB=5cm，AC=3cm，求DE的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，AD是△ABC的边BC上的高，有以下四个条件：①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB=AC；④BD=CD．添加以上四个条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是②③④（把所有正确答案的序号都填写在横线上）

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点F，若∠A=66°，则∠BFC=114°．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，正八边形的每个外角的度数是45°．