科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限内．其坐标是（x，8），且OP与x轴的正半轴的夹角a的正切值是$\frac{4}{3}$．求：
（1）x的值；
（2）角a的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，OC，OD，OE是∠AOB内的射线，OD平分∠AOB，OC平分∠BOD，∠DOE=$\frac{1}{3}$∠AOE，若∠COE=45°，求∠AOB的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A、B，与抛物线y=x²相交于C，D，AC=$\sqrt{5}$，且sin∠OAB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求该直线的解析式及点D的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

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7．如图，二次函数y=ax²+bx+c的最大值为$\frac{13}{6}$，其图象经过点A（0，-2）、B（5，-2），点C在x轴上，∠ACB=90°，且CA＜CB，将△ABC饶点A逆时针旋转，使点C的对应点C′落在x轴上．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求点B的对应点B′的坐标，并判断B′是否落在二次函数的图象上；
（3）设AB′与x轴相交于点P，在二次函数的 图象上是否存在点Q，使S_△B′PQ=S_△OAP？若存在，求点Q的坐标（直接写出结果）；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

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5．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．
（1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）
（3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？
参考数据：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）