科目： 来源： 题型：解答题

18．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，AB=9，AE=4，则AC的长为多少？

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

16．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在△ABC内，且BD=BC，∠DBC=60°．
（1）如图1，连接AD，直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数y₁=k₁x+b₁和y₂=k₂x+b₂图象如图所示，直线y₁与直线y₂交于A点（0，3）．与x轴的交点坐标为B（1，0）、C（3，0）．
（1）求函数y₁和y₂的函数关系式；
（2）求△ABC的面积；
（3）求△AOB中AB边上的高；
（4）若点D在x轴上，且满足△ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在正方形网格中每个小正方形边长为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的顶点A、C坐标分别为（-4，5）、（-1，3）．
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出△ABC关于x轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₆B₆A₇的边长为64．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）试说明DF是⊙O的切线；
（2）若AC=3AE，求$\frac{BE}{CE}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题