科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线C₁的一部分与经过点A、D、B的抛物线C₂的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线叫做“蛋线”．已知点C的坐标为（0，-$\frac{3}{2}$），点M是抛物线C₂：y=-x²+2x+3的顶点．
（1）求A、B、M三点的坐标；
（2）求抛物线C₁的解析式；
（3）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

17．在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）求∠D的度数．
（2）若OE=1cm，求劣弧BD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．
（1）求证：CE=BD．
（2）如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ABC和∠ACB都是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

15．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）写出△ABC的面积：7．
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．
（3）写出点B及其对称点B₁的坐标．（-3，1）；（3，1）．

科目： 来源： 题型：解答题

14．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若在该抛物线的对称轴l上存在一点M，使MB+MC的值最小，求点M的坐标以及MB+MC的最小值；
（3）若点P为抛物线AB段上一点，求点P到直线AB的最大距离．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知：二次函数y=x²-2x-3．
（1）运用对称性，画出这个二次函数图象；
（2）当x满足条件x＜-1或x＞2条件时，y≥0，不等式-x²+2x+3＞0的解集为-1＜x＜3；
（3）当-1＜x＜4时，求y的取值范围是-4≤y＜5．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

9．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关600户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量 （单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该市直机关600户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？