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18．已知，如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，等腰△EFG，EG=FG=3，EF=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，点D与点F重合，将△EFG绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设直线EG分别与BA、射BD相交于M、N，当△BMN是以∠ABD为底角的等腰三角形时，线段BM=$\frac{13}{2}$．

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17．如图，∠ABC和∠BCD的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）过点C作一条射线CG与∠CEF的平分线交于点G，若∠ECF=3∠FCG，∠2=2∠1，求∠CGE的度数．

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15．如图，数轴上A、B两点对应的数分别为6和10，点P从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒．
（1）线段AB的长度是4，点Q对应的数是6+t；
（2）当点P、Q重合时，求t的值；
（3）当PQ=$\frac{1}{2}$BQ时，求t的值．

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14．如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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13．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．

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