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    8．若抛物线y=ax2的图象经过点（2，8），求抛物线的解析式．

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    7．解方程
    （1）（x-5）2=36；   
    （2）x2-3x-4=0；
    （3）x2-4x+4=0； 
    （4）x2+x+3=0．

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    6．（3x2y-2xy2）-（xy2-2x2y）-（3x2y2+3x2y）-（-3x2y2-3xy2）．

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    5．（x-$\frac{x}{x+1}$）•$\frac{x+1}{{x}^{2}+4x+4}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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    4．由13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；…想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以得出什么规律？请用n（n为正整数）的等式把这一规律写出来．

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    3．观察下列三行数：
    -1，2，-4，8，-16，32，…；   ①
    -2，4，-8，16，-32，64，…；  ②
    0，6，-6，18，-30，66，…；   ③
    （1）第①行数第7个是几？
    （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
    （3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于-1278，如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．

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    2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作16个盒身或68个盒底，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有100张铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底，使得做出来的盒身和盒底恰好配套，又不浪费铁皮？

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    1．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
    （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出图形并写出△A1B1C1的各顶点的坐标；
    （2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出图形，求出线段AC扫过的部分的面积．

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    20．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x-2}$，其中x=3．

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    19．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若过B点的直线与抛物线交于P，与y轴交于E，若BE=PE，求BP的长；
    （3）如图2是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，求P点的坐标，若不存在，说明理由．

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