8．如图，已知BC为⊙O的弦，点A是⊙O内一点，连接AB，AC，AO，AB=AC
（1）如图1，求证：AO平分∠BAC
（2）如图2，延长BA交⊙O于点D，过点D、C作⊙O的切线交于点E，求证：∠ADE+∠ACE=180°．
（3）如图3，在（2）的条件下，若CE∥BD，AD=1，BC=2$\sqrt{3}$，求线段OA的长．

7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB的两边在直角坐标系的坐标轴上，顶点A在第二象限，OB=4，OC=3，点D是边AB上的一个动点（点D不与A，B重合），过点D的反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与边AC交于点E．
（1）求证：DE∥BC；
（2）点P在BC上，是否存在点D使得△DPE的面积为$\frac{4}{3}$，并说明理由．

6．在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想．如图（1）中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于多少时，我们可以连接CD，利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，这样∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就转化到同一个△ACD中，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
尝试练习：
图（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于180°．
图（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于180°．
图（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于360°．

5．在平面直角坐标系中，有点A（2，0），B（0，3），C（0，2），点D在第二象限，且△AOB≌△OCD．请在图中画出△OCD，并直接写出点D的坐标：D （-3，2）．

4．（1）已知如图1，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=70°，则∠BOC=110°．
（2）若将（1）题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，∠A为钝角且∠A=n°”，其它条件不变（图2），请你求出∠BOC的度数．

3．当三角形中一个内角α是另一个内角γ的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．若“特征三角形”中三个角分别为α、β、γ，且γ≤β≤α，则角β的取值范围是45°≤β≤72°．

2．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时．
（1）如图2所示，点A、B都在原点右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3所示，点A、B都在原点左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
（3）如图4所示，点A、B在原点两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|．
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．
根据阅读材料回答下列问题：
（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x和-3的两点A、B之间的距离是|x+3|，如果|AB|=2，则x为-1或5．
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，即在数轴上，表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为3．相应的x的取值范围是-1≤x≤2．

1．股民周思源上周五在股市以收盘价（收市时的价格）买进某公司股票1000股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌（元）	+2	-1.4	+0.9	-1.8	+0.5

根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5‰（千分之五）的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

20．已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m-n的值．

19．规定“*”是一种运算，且a*b=a^b-b^a，例如：2*3=2³-3²=8-9=-1，试计算4*（3*2）的值．