13．如图.在平面直角坐标系xOy中.将抛物线y=x2的对称轴绕着点P(0.2)顺时针旋转45°后与该抛物线交于A.B两点.(1)求直线AB的函数表达式,(2)若点Q在是该抛物线上直线AB的下方的一点——青夏教育精英家教网—

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13．如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x²的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若点Q在是该抛物线上直线AB的下方的一点，作QE∥y轴交AB于E，求EQ的最大值；
（3）点M是y轴上的点，且△ABM为直角三角形，直接写出所有符合条件的点M的坐标．

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12．已知二次函数y=ax²+bx+3的图象过点（-1，8）、（1，0），求这个二次函数的表达式．

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11．

如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．
（1）求证：CT为⊙O的切线；
（2）连接BT，若⊙O半径为1，AT=$\sqrt{3}$，求BT的长．

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10．班上有20个女生，30个男生，每个同学的名字都由自己写在一张小纸条上旅入一个盒中搅匀，
（1）如果班长随机抽取一张，那么每个同学被抽中的概率是多少？男生、女生的概率分别是多少？
（2）如果班长已抽取了6张纸条，其中2张是女生，他把这6张纸条放在桌上，然后再在盒中抽取第7张，那么这时余下的每个同学被抽中的概率是多少？男生女生的概率各是多少？

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9．解方程
（1）2（x+8）=3（x-1）
（2）4x+3（2x-3）=12-（x+4）
（3）$\frac{1}{2}$x-6=$\frac{3}{4}$x
（4）3x+$\frac{x-1}{2}$=3-$\frac{2x-1}{3}$．

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8．在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，证明：AE=BD，AE⊥BD．
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG的大小变化吗？若不变，求出∠AFG的度数；若改变，请说明理由．