3．探究函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象与性质
（1）函数y=x+$\frac{4}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下列四个函数图象中，函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象大致是C；

（3）对于函数y=x+$\frac{4}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下面求解此问题的过程补充完整：
解：∵x＞0
∴y=x+$\frac{4}{x}$
=（$\sqrt{x}$）²+（$\frac{2}{\sqrt{x}}$）²
=（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）²+2．
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）²≥0，
∴y≥2．
【拓展应用】
（4）若函数y=$\frac{{x}^{2}+5x+4}{x}$，则y的取值范围是y≥7．

2．在学习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题的观点不一致．小明认为如果从大小完全相同，且标号分别为1、2、3、4的四个球中任取出两个球，第一个球上的标号作为P（m，n）点的横坐标，第二个球上的标号作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上的概率一定小于在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
试用列表或画树状图的方法求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．

1．已知关于x的方程x²-4mx+4m²-9=0．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个根分别为x₁，x₂，其中x₁＜x₂，若3x₁=2x₂+1，求m的值．

20．如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上一点，EF⊥AB于E，连接OE，AC∥OE，OD⊥AC于D，若BF=2，EF=4，求线段AC长．

19．已知抛物线交x轴于A（-1，0），交y轴于B（0，-3），且它的对称轴为直线x=1，求抛物线解析式．

18．如图，△ABC在方格纸中，设单元格边长为1．
（1）请以点O为位似中心，相似比为2，在方格纸中将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（2）直接写出△A′B′C′的面积S．

17．如图，在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{AB}$=$\frac{3}{4}$，DE=9，则BC的长为12．

16．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥X轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD
（1）求K的值；
（2）求C点的坐标；
（3）在y轴上确定一点P，使点P到C、D两点距离之和d=PC+PD最小，求P点的坐标．

15．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一个动点（不与A、C重合），PE⊥AB，点E为垂足，射线EP交$\widehat{AC}$于点F，交过点C的切线于点D．
（1）求证：DC=DP；
（2）当∠CAB=30°，点F是$\widehat{AC}$的中点时，判断以点A、O、C、F四点为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

14．已知二次函数的图象经过点A（-2，4），B（4，4），且函数有最大值13，求这个二次函数的解析式．