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13．如图，在直角坐标系中直线AB分别交x轴，y轴与A（-6，0）、B（0，-8）两点，现有一半径为1的动圆，圆心由A点，沿着AB方向以每秒1个单位的速度做平移运动，则经过几秒后动圆与坐标轴相切．

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12．△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线DE交AB于E，求证：
（1）DE⊥AB
（2）CD²=EB•AB．

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11．如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．
（1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；
（2）若点F是AC的中点，猜想∠CFD与∠B的数量关系，并证明．

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9．如图，抛物线与x轴交于点A（-2，0）和B（6，0），与y轴交于点C（0，3$\sqrt{2}$）．

（1）求此抛物线的解析式和顶点D的坐标；
（2）连结BC、BD、CD，求证：△BCD是直角三角形；
（3）过点B作射线BM∥CD，E是线段BC上的动点，设BE=t．作EF⊥BC交射线BM于点F，连结CF，．
①当△ECF与△DCB相似时，求出t的值；
②记S=S_△ECF-S_△EBF，请直接写出S取到最大值时t 的值．

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8．在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度．（结果保留根号）

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6．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．
（1）按要求作图：①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁；②△A₁B₁C₁关于原点中心对称的△A₂B₂C₂．
（2）写出A₂、B₂C₂坐标，并求△A₂B₂C₂的周长．

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4．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．