科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE=∠CAD．
（1）求证：CD²=AC•EC；
（2）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若AE=EC，求tanB的值．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知直线y=$\frac{1}{2}$x-1与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点，已知AD=BC=2CD．
（1）求A，B两点的坐标及k的值；
（2）请写出关于x的不等式$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$x+1＞0的解集．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A，B，每个转盘都被分成3个大小相同的扇形，指针位置固定，游戏规定，转动两个转盘各一次，转盘停止后若A盘指针指示区域数字比B盘指针指示区域数字大则小明胜，否则小亮胜（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．你认为这个游戏规则公平吗？为什么？

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在楼房底部B处看热气球底部A处的仰角为60°，同时在这栋楼的顶部C处看A处的仰角为30°，已知楼高BC为30m，求此时热气球底部A处的高度．（测角仪的高度忽略不计）

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在半径为6的⊙O中，弦AB长为6．求弦AB与$\widehat{AB}$所围成的阴影部分的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在矩形ABCD中，BC=$\sqrt{3}$，AB=1，以BC为边作等边△BEC，CE，BE分别交AD于F，G两点，连接AE，则△AEF的周长等于$\sqrt{3}$+1．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D恰好落在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，则k的值是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（8，2），B （6，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

A．

（3，3）

B．

（4，3）

C．

（3，1）

D．

（4，1）

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图1，⊙O的直径AB=2，⊙O的切线CD与AB的延长线交于点C，D为切点，∠C=30°，则AD等于（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

1

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$