5．在同一平面内.三条直线两两分别相交于点A.B.C三点.点E是直线BC上一动点.过点E分别作直线AB.AC的平行线.分别交直线AC.AB于点F.D．①(1)如图1.当点E在B.C两点之间时.求证:∠——青夏教育精英家教网—

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5．在同一平面内，三条直线两两分别相交于点A、B、C三点，点E是直线BC上一动点（点E不与点B、C重合），过点E分别作直线AB、AC的平行线，分别交直线AC、AB于点F、D．
①

（1）如图1，当点E在B、C两点之间时，求证：∠DEF=∠BAC；
（2）如图2，当点E在线段BC延长线时，试判断∠DEF与∠BAC的数量关系；
（3）如图3，点E在线段CB延长线时，∠BEF的平分线交直线AB于G，过点E作EG的垂线．交直线AB于M，点N在FE延长线上；若∠ABC=80°，∠DEM：∠BED=2：3，求∠BAC的度数．

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4．列一元一次方程解应用问题：
一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．
（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
（2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？
（3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．

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3．一组数：2，5，8，11，14，…（第一个数2称为第一项，第二个数5称为第二项，以此类推），通过观察这组数据规律解答下列问题：
（1）第九项的数是26；
（2）第n项是3n-1（用含n的代数式表示）；
（3）若连续的三项之和是123，求这三个连续的数各是多少？

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2．

请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：
已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠D．
求证：∠B=∠C
证明：∵∠1=∠2，（已知）
又：∵∠1=∠3，对顶角相等
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴AE∥FD同位角相等，两直线平行
∴∠A=∠BFD两直线平行，同位角相等
∵∠A=∠D（已知）
∴∠D=∠BFD（等量代换）
∴AB∥CD内错角相等，两直线平行
∴∠B=∠C两直线平行，内错角相等．

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1．