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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=9cm.P、Q两点同时从点B、D出发,分别沿BA、DA方向匀速运动(当P运动到A时,P、Q同时停止运动),已知P点的速度比Q点大1cm/s,设P点的运动时间为x秒,△PAQ的面积为ycm2
(1)经过3秒△PAQ的面积是矩形ABCD面积的$\frac{1}{3}$时,求P、Q两点的运动速度分别是多少?
(2)以(1)中求出的结论为条件,写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,在直角坐标系中,已知点A(8,0)、B(0,6),点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动,速度为每秒3个单位长度,点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速直线运动,速度为每秒2个单位长度,连接PQ,若设运动时间为t(0<t<$\frac{10}{3}$)秒.解答如下问题:
(1)当t为何值时,△APQ与△ABO相似?
(2)设△AQP的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.如图,每个小正方形的边长都是1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF,所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并且其面积为20.
(2)在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK,点K在小正方形的顶点上,且△CDK的面积为10.
(3)在(1)、(2)的条件下,连接EK,请直接写出线段EK的长.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.下列四组数中不能构成直角三角形的一组是(  )
A.1,2,$\sqrt{6}$B.3,5,4C.5,12,13D.3,2,$\sqrt{13}$

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科目: 来源: 题型:填空题

3.-1$\frac{1}{2}$的倒数是-$\frac{2}{3}$,-5的相反数是5.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.计算:
①(-3)×(-9)-8×(-5);
②-63÷7+45÷(-9);
③-3×22-(-3×2)3;        
④(-0.1)3-$\frac{1}{4}$×(-$\frac{3}{5}$)2
⑤-23-3×(-2)3-(-1)4;      
⑥($\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$)×(-36);
⑦[11×2-|3÷3|-(-3)2-33]÷$\frac{3}{4}$; 
⑧(-1)3-(1-$\frac{1}{2}$)÷3×[2-(-3)2].

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,则△ABC的外接圆的半径是$\frac{25}{8}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则AB的取值范围是(  )
A.3.0<AB<3.1B.3.1<AB<3.2C.3.2<AB<3.3D.3.3<AB<3.4

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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.

(1)猜想:ME与MF的数量关系ME=MF;
(2)如图2,若将原题中的“正方形”改为“矩形”且AB:BC=1:2,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,若将原题中的“正方形”改为平行四边形,且∠M=∠B,AB:BC=m,其他条件不变,求出ME:MF的值.(直接写出答案)

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科目: 来源: 题型:填空题

18.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=35°,则∠3=60°.

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同步练习册答案