7．如图，C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若AD=3，AB=1，则AC的长等于6.5．

6．已知$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=10}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，求$\frac{3x-3y}{{y}^{2}-{x}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}-x-6}{x+2}$÷（x+y）的值．

5．化简m+|$\frac{1+{m}^{2}-2m}{m-1}$|．

4．为了响应国家“自主创业”的号召，某大学毕业生开办了一个装饰品商店，采购了一种今年刚上市的饰品进行了30天的试销，购进价格为20元/件，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间的关系如图（1）所示，销售价格Q（元/件）与销售时间x（天）之间的关系如图（2）所示．

（1）根据图象直接写出：日销售量P（件）与销售时间x（天）之间的函数关系式为P=-2x+80；销售单价
Q（元/件）与销售时间x（天）的函数关系式为Q=$\frac{1}{2}$x+30．（不要求写出自变量的取值范围）
（2）写出该商品的日销售利润W（元）和销售时间x（天）之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）请问在30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．

3．计算下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x⁷-1；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x+1）=xⁿ-1（其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+2²+2³+2⁴+…+2³⁵的结果．

2．（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；
（2）如图②-1，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
如图②-2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
如图②-3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
（3）如图③，下图是一个六角星，其中∠BOD=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=140°．

1．如图，若灯塔在货轮的南偏东50°，40nmile处，则货轮在灯塔的北偏西50°，40nmile处．

20．先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-（3x-1）²，其中x=-$\frac{1}{2}$．

19．2x³y²与12x⁶y的公因式是（　　）

A．

xy

B．

x3y

C．

2x3y

D．

12x6y2

18．已知，如图，CB是⊙O的切线，切点为B，连接OC，半径OA⊥OC，连接AB交OC于点D，若OD=1，OA=3，则BC=4．