科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，点B、C是线段AD上的点，△ABE、△BCF、△CDG都是等边三角形，且AB=4，BC=6，已知△ABE与△CDG的相似比为2：5．则
①CD=10； 
②图中阴影部分面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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20．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，中线BD、CE交于G点，∠BGC=90°，CG=2，则BC=2$\sqrt{3}$．

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19．已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，写出图中的一组相似三角形△ABC∽△ACD．

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17．如图，点C在BD上，请分别根据已知条件进行推理，并在括号内注明推理根据．
（1）∵∠B=∠3（已知），
∴AB∥CE（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠1=∠D（已知），
∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）
（3）∵∠2=∠A（已知），
∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）
（4）∵∠B+∠BCE=180°（已知），
∴AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）

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15．如图，点A，B，F，C在同一直线上，AB=FC，DF=EB，DF∥BE．
（1）试判断AD与CE相等吗？
（2）AD与CB的位置关系如何？请说明理由．

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14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，点C、D在边AB上，且∠COD=45°，设AD=x，BC=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当AC=$\sqrt{2}$时，求△COD的面积；
（3）当∠BOD=15°时，求AC的长．

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13．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形（挖去一个半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．

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12．已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，DF=BE，AC与EF相交于点M，求证：AM=CM．