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科目: 来源: 题型:选择题

1.下列说法正确的是(  )
A.有理数包括正数、零和负数
B.-a2一定是负数
C.34.37°=34°22′12″
D.两个有理数的和一定大于每一个加数

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科目: 来源: 题型:解答题

20.如图,AB∥CD,AD∥BC,点E、F分别在AC、CD上,且AE=CF,求证:DE=BF.

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19.立方是它本身的数是(  )
A.1B.0C.-1D.1,-1,0

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科目: 来源: 题型:填空题

18.若(m2+n2+2)(m2+n2-3)=0,则m2+n2=3.

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17.若|a-2|+b2+2b=-1,则ab=$\frac{1}{2}$.

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16.分解因式:(a-4b)(a+b)+3ab.

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15.天坛是古代帝王祭天的地方,其中最主要的建筑就是祈年殿.老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年殿的高度,数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形,并测出竹竿AB长2米,在太阳光下,它的影长BC为1.5米,同一时刻,祈年殿的影长EF约为28.5米.请你根据这些数据计算出祈年殿的高度DE约为38米.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点$\stackrel{•}{O}$.对于两个不同的点M和N,若点M、点N到点$\stackrel{•}{O}$的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点.例如:图1中,点M表示数-1,点N表示数3,它们与基准点$\stackrel{•}{O}$的距离都是2个单位长度,点M与点N互为基准变换点.
(1)已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为基准变换点.
①若a=0,则b=2;若a=4,则b=-2;
②用含a的式子表示b,则b=2-a;
(2)对点A进行如下操作:先把点A表示的数乘以$\frac{5}{2}$,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B.若点A与点B互为基准变换点,则点A表示的数是$\frac{10}{7}$;
(3)点P在点Q的左边,点P与点Q之间的距离为8个单位长度.对P、Q两点做如下操作:点P沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到P1,P2为P1的基准变换点,点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3,P4为P3的基准变换点,…,依此顺序不断地重复,得到P5,P6,…,Pn.Q1为Q的基准变换点,将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2,Q3为Q2的基准变换点,将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4,…,依此顺序不断地重复,得到Q5,Q6,…,Qn.若无论k为何值,Pn与Qn两点间的距离都是4,则n=4或12.

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13.随着科技的飞跃,社会的进步,我们望谟县各个乡镇中学都安装了班班通,班班通是由一台电脑和电子白板构成,经过调查得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元;
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际情况,需购进电脑和电子白板共30台,总费用低于40万元,但不低于38万元,请你通过计算求出有几种购买方案,那种方案费用最低?

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12.如图,为了估计河的宽度,我们在河对岸选定了一个目标点O,在近岸取点A、C使O、A、C三点共线,且线段OC与河岸垂直,接着在过点C且与OC垂直的直线上选择适当的点D,使OD与近岸所在的直线交于点B.若测得AC=30m,CD=120cm,AB=40cm,求河的宽度OA.

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同步练习册答案