科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

15．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上．

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13．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．

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12．如图，⊙O的弦AB与半径OC垂直，点D为垂足，OD=DC，AB=2$\sqrt{3}$，点E在⊙O上，∠EOA=30°，则△EOC的面积为1或2．

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11．如图，已知在?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4   则DA′的大小为（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{21}$

D．

2$\sqrt{3}$

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9．如图1，∠AOB=120°，将三角尺的60°的顶点放在点O处，OE、OD均在∠AOB的内部．
（1）如图1，若∠AOD=15°，求∠BOE的度数；
（2）如图2，若OC平分∠AOB，试找出图中与∠BOE相等的角，并说明理由；
（3）如图3，OC在∠AOB内部，当OD平分∠AOC时，请探究OE是否一定平分∠BOC，并说明理由．

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8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果$\frac{{S}_{△ADF}}{{S}_{△DFC}}$=$\frac{2}{3}$，CD=6，那么AE=4．

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