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科目： 来源： 题型：解答题

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3．小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A．

SSS

B．

SAS

C．

ASA

D．

HL

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2．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BO、CO相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长=10，则BC的长为（　　）

A．

8

B．

10

C．

12

D．

14

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科目： 来源： 题型：填空题

19．阅读下面材料：下面是“作角的平分线”的尺规作图过程．
已知：∠AOB．
求作：射线OC，使它平分∠AOB．
如图，作法如下：
（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于E，交OB于D；
（2）分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
（3）作射线OC．则射线OC就是所求作的射线．
请回答：该作图的依据是SSS．

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18．阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的
图象分别交于M、N两点．
要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角．
小丽的作法如下：如图2，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O，
⊙O与y轴交于P₁、P₂两点，则点P₁、P₂即为所求．
老师说：“小丽的作法正确．”
请回答：小丽这样作图的依据是半圆（或直径）所对的圆周角是直角．

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17．如图，二次函数y=x²-4x的图象与x轴、直线y=x的一个交点分别为点A、B，CD是线段OB上的一动线段，且CD=2，过点C、D的两直线都平行于y轴，与抛物线相交于点F、E，连接EF．
（1）点A的坐标为（4，0），线段OB的长=5$\sqrt{2}$；
（2）设点C的横坐标为m
①当四边形CDEF是平行四边形时，求m的值；
②连接AC、AD，求m为何值时，△ACD的周长最小，并求出这个最小值．