科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，△ABC是边长为10cm的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为20．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
（1）证明：不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，探讨四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=120°，∠BAE=80°，那么∠CAE=20°．

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的弦，∠1=∠2，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：BE=CF．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC．若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为24．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，已知在∠ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：
（1）BD平分∠ADC；
（2）PM=PN．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，DE⊥DF．求证：EF²=BE²+CF²．（提示：要延长ED或FD，还要连接几条线段）

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，线段AB、CD互相平分交于点O，则下列结论错误的是（　　）

A．

AD=BC

B．

∠C=∠D

C．

AD∥BC

D．

OC=OB

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB上任意一点．求证：DE=BE．