科目： 来源： 题型：解答题

14．已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：EB=FC．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2=60°．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，四边形ABCD是正方形，点E为ABCD内一点，将BE绕点B顺时针旋转90°得到BF，连接EF、AE、CF，EF与CB交于点G．
（1）求证：AE=CF；
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，且60°＜α＜120°，P是△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°-α．
（1）用含α的代数式表示∠APC，得∠APC=30°+$\frac{1}{2}α$；
（2）求证：∠BAP=∠PCB；
（3）求∠PBC的度数；
（4）若PA=PB，试猜想△ABC的形状．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：BE=CF．

科目： 来源： 题型：填空题

8．课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内（如图），已知直角顶点H的坐标为（0，1），另一个顶点G的坐标为（4，4），则点K的坐标为（3，-3）．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，△ABC中，D是BC边的中点，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：∠B=∠C．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，BC=7，AE=4，求DE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，AB=AC，DC=DE，∠BAC+∠CDE=180°．设∠BAC=α，连接BE，P为BE的中点．

（1）如图1，当α=90°时，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；
（2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；
（3）如图3，当α=60°时，若点C线段BE上，AB=2，CD=2$\sqrt{2}$，直接写出PD的长度．