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20．如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，OB=1，OC=3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点P为抛物线上的一点，且在直线AC上方，当△ACP的面积是$\frac{27}{8}$时，求点的坐标；
（3）是否存在抛物线上的点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；④S_△DEF=4$\sqrt{5}$，其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①③④

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15．如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=8cm，则AC等于（　　）

A．

8cm

B．

6cm

C．

4cm

D．

2.5cm

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13．如图，在平面直角坐标系中，直线OP过点（1，3），则tanα的值是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

3

C．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

D．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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12．如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

A．

15°

B．

10°

C．

20°

D．

25°