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13.如图,已知线段AB的长为a,延长线段AB至点C,使BC=$\frac{1}{2}$AB.
(1)求线段AC的长(用含a的代数式表示);
(2)取线段AC的中点D,若DB=2,求a的值.

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12.某自行车厂计划平均每天生产200辆,但是由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负):
星期
增减+6-3-8+14-10+15-4
(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆?
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆?

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11.(1)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图(1)所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,则x+y=4或5.
(2)如图(2),是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
①请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示)
②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加4个小正方体?

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10.如图,二次函数y=ax2-2amx-3am2(a,m是常数,且m<0)的图象与x轴交于A、B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C(0,3),作CD∥AB交抛物线于点D,连接BD,过点B作射线BE交抛物线于点E,使得AB平分∠DBE.
(1)求点A,B的坐标;(用m表示)
(2)$\frac{BD}{BE}$是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(3)抛物线y=ax2-2amx-3am2的顶点为F,直线DF上是否存在唯一一点M,使得∠OMA=90°?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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9.如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上,求这个长方形零件PQMN面积S的最大值.

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8.分解因式
(1)a4-16
(2)3ax2-3ax-6a.

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7.计算;
(1)$\sqrt{45}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$
(2)3$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×(-$\frac{1}{8}$$\sqrt{15}$)÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{5}}$
(3)4$\sqrt{8{a}^{2}}$÷2$\sqrt{\frac{a}{2}}$$•(-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{a}})$.

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6.计算:sin30°cot260°+$\sqrt{2}$sin45°-°$\frac{tan45°}{\sqrt{3}tan60°}$.

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5.如图,A,E,C,F在同一条直线上,AB=FD,BC=DE,AE=FC.求证:∠B=∠D.

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4.计算:($\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+y}$)•$\frac{xy}{x+2y}$.

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