7．邮递员小王从邮局出发，向东走3km到达M家，继续向前走1lm到N家，然后折回头向西走6km到Z家，最后回到邮局．

（1）若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，画一条数轴（如图），请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；
（2）小王一共走了多少千米？

6．小明参加我市组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明两次“求助”都在第一道题中使用，那么他通关的概率是$\frac{1}{4}$．
（2）如果小明两次“求助”都在第二道题中使用，那么他通关的概率是$\frac{1}{6}$．
（3）如果小明将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

5．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．
（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？
（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？

4．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．

优惠 条件	一次性购物不超过200元	一次性购物超过200元，但不超过500元	一次性购物超过500元
优惠 办法	没有优惠	全部按九折优惠	其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠

小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．

3．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：
今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．
（1）列方程求壶中原有多少升酒；
（2）设壶中原有a₀升酒，在第n个店饮酒后壶中余a_n升酒，如第一次饮后所余酒为a₁=2a₀-5（升），第二次饮后所余酒为a₂=2a₁-5=2²a₀-（2²-1）×5（升），…
①用含a_n-1的式子表示a_n=2a_n-1-5，再用含a₀和n的式子表示a_n=2ⁿa₀-（2ⁿ-1）×5；
②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．

2．如图，已知在△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（　　）

A．

1：2

B．

1：3

C．

1：4

D．

1：9

1．某中学组织七年级部分同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人无座位，如果租用同样数量的60座客车，则少租一辆，且客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问，七年级外出春游的学生人数为多少？原计划租用45座客车多少辆？

20．清池中学少年宫为鼓励阳光少年自尊自爱，勤奋学习，准备对五名表现相当优秀的阳光少年进行奖励．通过了解，好乐多超市每支钢笔的价格比每本笔记本多8元，用124元恰好可以买到3支钢笔和2本笔记本．每支钢笔和每本笔记本的价格各是多少元？

19．情景：试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买6个篮球需360元，购买10个篮球需420元．
（2）小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由．

18．如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，求证：△AEC≌△ADB．