13．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a-3b，
比如：1⊕（-3）=2×1-3×（-3）=11．
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若（3x-2）⊕（x+1）=2，求x的值．

12．解方程：
（1）2（x-1）+1=0；
（2）$\frac{1}{3}$x-1=$\frac{x-3}{2}$．

11．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是AD边上一动点（不与点A，D重合 ），过A、E、C三点的⊙O交AB延长线于点F，连接CE、CF．
（1）求证：△DEC∽△BFC；
（2）设DE的长为x，△AEF的面积为y．
①求y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值；
②连接AC，若△ACF为等腰三角形，求x的值．

10．如图，四边形OABC为平行四边形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若BC=10cm，求⊙O的半径长及图中阴影部分的面积．

9．甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．
（1）求甲第10次的射击成绩；
（2）求甲这10次射击成绩的方差；
（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环²，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

8．某班召开主题班会，准备从由2名男生和2名女生组成的班委会中选择2人担任主持人．
（1）用树状图或表格列出所有等可能结果；
（2）求所选主持人恰好为1名男生和1名女生的概率．

7．（1）计算：2^-1+|$\sqrt{3}$-2|+tan60°        
（2）解方程：（x+1）（x-3）=-1．

6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则∠ADB=30°．

5．问题提出：（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE，即∠NMC=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
问题探究：（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
解决问题：（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=$\frac{（n-2）180°}{n}$时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

4．某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收费，超过的部分按（a+1.1）元/立方米收费．
（1）若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；
（2）若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？