13．下列命题中.真命题的个数是( )①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,②对角线互相垂直的矩形是正方形,③对角线相等的菱形是正方形,④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．A．1个B．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
②对角线互相垂直的矩形是正方形；
③对角线相等的菱形是正方形；
④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

12．小明骑自行车从A地出发2小时后，小红步行同路赶来，3小时后两人相距16千米，此时小红继续追赶，小明在原地休息$\frac{8}{3}$小时后从原路返回，又经过1小时两人第一次相遇于B地，问A地与B地相距多远？

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11．已知如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c的图象经过点A（4，0），C（0，2）
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，点E是抛物线上的第一象限的点，求S_△ACE的最大值，并求S_△ACE取得最大值时x的值；
（3）如图2，在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为斜边的等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标，若不存在请说明理由．

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10．已知a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$，求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．

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9．计算：-$\root{3}{-8}$+$\root{3}{125}$-$\root{3}{-1}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{（-3）^{2}}$．

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8．

如图，已知：?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，S_△BOD=4cm²，求?ABCD的面积．

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7．

△ABC是等腰直角三角形，其中∠C=90°，AC=BC，D是BC上任意一点（点D与点B、C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G．
（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段；
（2）当点D为线段BC中点时，连接DF，求证：∠BDF=∠CDE；
（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE、DE、AD三者之间的数量关系．

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6．

在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F．
（1）求∠EFD的度数；
（2）判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．

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5．

如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB₁最短，画出图形并写出P点的坐标．

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4．化简：（$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$-$\frac{1}{x-1}$）+$\frac{2}{x}$，再选取一个适当的x的数值代入求值．

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