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13．已知：O为直线AB上的一点，射线OA表示北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
（1）如图，∠COE=90°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为∠BOE=2∠COF．
（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问（1）中∠BOE和∠COF之间的数量关系？请说明理由．
（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，则∠BOE和∠COF之间的数量关系发生变化吗？如不变化，说明理由，如变化，写出新的数量关系并说明理由．

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12．有一个密码系统，其原理为：，当输出的数是10时，输入时的x=8．

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10．如图，已知l₁∥l₂∥l₃，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，若∠ACB=90°，则sinα的值是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{6}{17}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

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9．△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：
①∠DAE=∠F；
②∠AGH=∠BAE+∠ACB；
③S_△AEB：S_△AEC=AB：CA；
④∠ABC+∠ACB=2∠AHG，
其中正确的结论有（　　）个．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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8．在一次数学课上，陈老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AE=DE．
（1）请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件①③或①④或②③或②④．
（2）任选一种证明．
已知：
求证：AE=DE
证明：