7．如图.DE∥BC.AB=15.BD=4.AC=9.则AE的长为$\frac{57}{5}$．——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，DE∥BC，AB=15，BD=4，AC=9，则AE的长为$\frac{57}{5}$．

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6．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是$\frac{4}{5}$．

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5．某工厂去年的利润（总收入-总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？

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4．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．那么不等式3※x＜13的解集为x＞-1．

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3．

如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：∠B=∠DEC．

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2．

如图，在?ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，∠A=120°，过点A分别作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么$\frac{AP}{AQ}$的值为$\frac{2\sqrt{39}}{13}$．

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1．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（　　）

A．

B．

C．

m-1

D．

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20．我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i═i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为i．

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19．