5．阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×…×a记作aⁿ，如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log2⁸（即log2⁸=3）．此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为log_ab=n，如3⁴=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log₃81=4．
（1）下列各对数的值：log₂4=2；log₂16=4；log₂64=6；
（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，写出log₂4，log₂16，log₂64满足的关系式log₂4+log₂16=log₂64；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结果吗？log_aM+log_aN=log_aMN；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据上述结论解决下列问题：
已知，log_a2=0.3，求log_a4和log_a8的值．（a＞0且a≠1）

4．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为aⁿ，如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_nb（即log_nb）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算下列各对数的值：log₂4=2；log₂16=4；log₂64=6．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义说明上述结论．

3．若m^a=2，m^b=3，m^c=4，则m^2a+b-c=3．

2．阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：我们知道，n个相同的因数a相乘$\underset{\underbrace{a•a…a}}{n个}$记为aⁿ，如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．　　
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：log₂4=2；log₂16=4；log₂64=6．
（2）通过观察（2）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=log_aMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），
（4）根据幂的运算法则：a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的定义证明（3）中的结论．

1．黑板上写有$1，\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，…，\frac{1}{100}$共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+ab，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（　　）

A．

2012

B．

101

C．

100

D．

99

2．矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？

1．先化简，再求值：4（y+1）+4（1-x）-4（x+y），其中x=2，y=$\frac{14}{3}$．

20．已知$\sqrt{\frac{20}{n}}$是整数，则正整数n的最小值为5．

19．如图，四边形ABDC内接于⊙O，AB=AC，且AB∥CD、过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AE=12，CD=10，求⊙O半径的长．

18．先化简，再求值：（a-b）（a²+ab+b²）+（ab⁴+a²b³）÷ab-a³，其中a=-$\frac{1}{4}$，b=2．