5．如图.已知Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠B＞∠A.在△ABC内找一点E.使得△EBC和△ABC相似.小聪的做法是:取AB边上的中线CD.作BE⊥CD.垂足为E.则△EBC和△ABC相似．小聪——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，在△ABC内找一点E，使得△EBC和△ABC相似，小聪的做法是：取AB边上的中线CD，作BE⊥CD，垂足为E，则△EBC和△ABC相似．小聪同学作图的理论依据是两角分别相等的三角形相似．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（2，0），且与y轴分别交于B，C，则△ABC的面积为6．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知y=$\frac{\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}}{2}$+5，则$\root{3}{x+y}$的值为2．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．解方程
（1）（4x+1）²=$\frac{16}{9}$
（2）$\frac{1}{3}$（x-1）³+9=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知点P₁（-1，y₁），P₂（-2，y₂）是一次函数y=3x-2图象上的两点，则y₁＞y₂．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目： 来源： 题型：填空题

20．当x=$\frac{8}{3}$时，最简二次根式-5$\sqrt{2x-3}$与2$\sqrt{5-x}$是同类二次根式．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．点P（2，-4）到x轴的距离为4个单位，它关于原点的对称点的坐标为（-2，4）．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．观察下列钢管横截面图，则第13个图中钢管的个数是（　　）

A．

271

B．

269

C．

273

D．

267

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科目： 来源： 题型：解答题

17．试一试
（1）根据幂的意义，观察分析，模仿填空．
①3³×3⁴=（3×3×3）×（3×3×3×3）=3⁷
②4³×4⁴=（4×4×4）×（4×4×4×4）=4（^（7））
③a³×a⁴=a•a•a•a•a•a•a=a^（　　）
概括：a^m•aⁿ=$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）个}$×$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）个}$=$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）个}$=a^（　　）
可得：a^m•aⁿ=a^（　　）m、n为正整数
就是说：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（2）应用：
计算：①10⁵×10⁴
②a•a⁵•a⁷．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．观察下列式子，并完成后面的问题：
1³+2³=$\frac{1}{4}×{2^2}×{3^2}$
1³+2³+3³=$\frac{1}{4}×{3^2}×{4^2}$
1³+2³+3³+4³=$\frac{1}{4}×{4^2}×{5^2}$
…
（1）1³+2³+3³+4³+…+n³=$\frac{1}{4}$×n²×（n+1）²；
（2）（2n）³=2n×2n×2n=2×2×2n•n•n=2³n³=8n³．你能利用上述关系计算2³+4³+6³+8³+…+20³=24200；
（3）得用（1）、（2）得到结论，7³+9³+…+19³等于多少吗？并写出你是怎样得到的？

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