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3．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为1．

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2．如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=$\frac{2}{3}$DC．
（1）求BC的长；
（2）求△ABC的面积．

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1．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠BDC=90°，AD=2，∠ADB=∠C，则点D到BC边的距离等于2．

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11．如图，在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F．
（1）求$\frac{AF}{CF}$的值；
（2）若S_△AEF=9，求S_△BFC的值；
（3）过D作BE的平行线交AC于G，交BC于M，若AC=12，求FG的长．

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10．如图，过原点O的直线与双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）交于点A，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）交于点B．若OB=2OA，则k=4．

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8．如图，正方形ABCD中，点E是BC边延长线上的任一点，AE交CD于点G，∠AEB绕点E逆时针旋转后点B的对应点B′落在AE上，另一边EA′交CD的延长线于点F．
（1）如图1，若正方形ABCD的边长为1，∠AEB=30°，求线段DF的长；
（2）如图2，若点G是CD的中点时，过点G作GH⊥AF于点H，求证：2$\sqrt{2}$DH=CE；
（3）如图3，若点G是CD的中点时，试探究CE、EF、AF有怎样的数量关系？直接写出结果．

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