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13．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，BD交AC于点D，过点D作DF⊥AB于点F，过点A作BD的垂线，交BD的延长线于点E，点G是BD的中点．
求证：（1）△BDC≌△BDF；
（2）AE=CG．

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10．已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个頂点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注宇母）
①在图中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA=PB；
②在x轴上找一点Q，使得△QAB的周长最小，并求此时点Q的坐标．

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9．在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象所在的位置如图所示：
（1）请根据图象信息求该二次函数的表达式；
（2）将该图象（x＞0）的部分，沿y轴翻折得到新的图象，请直接写出翻折后的二次函数表达式；
（3）在（2）的条件下与原有二次函数图象构成了新的图象，记为图象G，现有一次函数 y=$\frac{2}{3}$x+b的图象与图象G有4个交点，请画出图象G的示意图并求出b的取值范围．

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8．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求⊙O的直径．

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6．某班开展测量教学楼高度的综合实践活动．大家完成任务的方法有很多种，其中一种方法是：如图，他们在C点测得教学楼AB的顶部点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，在点D测得点A的仰角为60°，且B，C，D三点在一条直线上．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．

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5．如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=27°．

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4．在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．
（1）如图1，当点D是BC边上的中点时，S_△ABD：S_△ACD=1：1；
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，求S_△ABD：S_△ACD的值（用含m，n的代数式表示）
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，如果AC=2，AB=4，S_△BDE=6，那么S_△ABC=9．