科目： 来源： 题型：解答题

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2．已知：在△ABC中，∠ABC＜60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且∠EAC=2∠EBC．

（1）如图1，若∠EBC=27°，且EB=EC，则∠DEB=54°，∠AEC=99°；
（2）如图2，求证：AE+AC=BC；
某同学的思路为：①在CB上截取CF，使CF=CA．连接EF；②证△ACE≌△FCE；③证AE=FB，请你根据该同学的思路进行证明．
（3）如图2，若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

1．将一副三角板按如图摆放，其中△ABC为含有45度角的三角板，直线AD是等腰直角三角形ABC的对称轴，且将△ABC分成两个等腰直角三角形，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点，有下列四个结论：①BD=AD=CD②△AED≌△CFD③BE+CF=EF④S_{四边形AEDF}=$\frac{1}{4}$AB²．其中正确结论是①②④（填写正确序号）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=10，CF=2，则AC=12．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，△ABC中，∠A=40°，∠ABO=20°，∠ACO=30°，则∠BOC=90°．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于点D，E，若∠CAE=∠B+36°，求∠AEB的度数．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

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14．（1）已知：如图1，在锐角三角形ABC中，高BD与CE相交于点O，且BD=CE，求证：OB=OC；
（2）如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=50°，∠EDC=30°，求∠ADC的度数．