科目： 来源： 题型：解答题

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3．如图1，分别以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4），将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于点M．
（1）求点B₁的坐标与线段B₁C的长；
（2）将图1的矩形OA₁B₁C₁沿y轴向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，矩形PA₂B₂C₂与矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的纵坐标为2$\sqrt{3}$，∠B=60°，OC=$\frac{1}{2}$AC，点P是斜边DB上的一个动点，则△PAC的周长的最小值为2$\sqrt{7}$+4．
【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．】

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，AB长为2$\sqrt{3}$，BC长为4，AF长为10，求正方形CDEF的周长．

科目： 来源： 题型：解答题

19．将长为1，宽为a的长方形纸片$（{\frac{1}{2}＜a＜1}）$如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如些反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止．
（1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为a和1-a；（用含a的代数式表示）
（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求a的值，写出解答过程
（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出图形，试求a的值．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在7×7的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与其中两条网格线的交点为P，Q，则AP：PQ：QB的值为（　　）

A．

2：3：1

B．

4：5：3

C．

2：4：1

D．

5：6：3

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式（a+b）²=（a-b）²+4ab．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题