科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，点E是CD的中点，连结AE，AC，且AC=AD，AB=AE．
（1）求证：CA平分∠BCE；
（2）若AD∥BC，CD=2，求四边形ABCD的周长．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=25°．

科目： 来源： 题型：选择题

4．在⊙O中，半径OA、OB互相垂直，点C为弧$\widehat{AB}$上一点（不与A、B重合），CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．点G、H分别在CE、CD上，且CG=$\frac{1}{3}$CE，CH=$\frac{1}{3}$CD，当C点在弧$\widehat{AB}$上运动时，GH的长度（　　）

A．

逐渐变大

B．

逐渐变小

C．

不变

D．

不能确定

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，点P在△ABC的边AC上，添加一个条件可判断△ABP∽△ACB，其中添加不正确的是（　　）

A．

∠ABP=∠C

B．

∠APB=∠ABC

C．

$\frac{AP}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$

D．

$\frac{AB}{AP}$=$\frac{CB}{BP}$

科目： 来源： 题型：填空题

2．若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2称第1次操作，再将图2中的每一段类似变形，得到图3即第2次操作，按上述方法继续得到图4为第3次操作，则第4次操作后折线的总长度为$\frac{64}{27}$．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知如图所示，∠B=60°，∠C=20°，∠BDC=3∠A，求∠A的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

20．小明有5张写着不同数字的卡片：

请你分别从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字
（1）相加的和最小，列式并计算出结果；
（2）相乘的积最大，列式并计算出结果；
（3）进行加或乘或除或乘方运算使得结果最大，列式并计算出结果．

科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD，垂足为M，求证：AM=$\frac{1}{2}$（AB+CA）

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，D、E、F是△ABC三边的中点，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，平移△AEF可以得到的三角形是（　　）

A．

△BDF

B．

△DEF

C．

△CDE

D．

△BDF和△CDE

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，已知直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DCB=90°，点E在高上，且BE=AB=a，CE=CD=b，
（1）试用含a、b的代数式表示△ECD的面积．
（2）试用含a、b的代数式表示梯形ABCD的面积．
（3）试用含a、b的代数式表示△ADE的面积．